NCERT Solutions for Class 9 Maths Exercise 14.3 Chapter 14- Statistics  In Hindi Medium

Class 9 Chapter 14 – Statistics Exercise 14.3

1. दुनिया भर में 15-44 (वर्षों में) आयु वर्ग की महिलाओं में बीमारी और मृत्यु के कारणों के लिए एक संगठन द्वारा किए गए एक सर्वेक्षण में निम्नलिखित आंकड़े (% में) मिले:

S.No.	Causes	Female fatality rate (%)
1.	Reproductive health conditions	31.8
2.	Neuropsychiatric conditions	25.4
3.	Injuries	12.4
4.	Cardiovascular conditions	4.3
5.	Respiratory conditions	4.1
6.	Other causes	22.0

(i) ऊपर दी गई जानकारी को आलेखीय रूप से निरूपित करें।

(ii) दुनिया भर में महिलाओं के खराब स्वास्थ्य और मृत्यु का प्रमुख कारण कौन सी स्थिति है?

(iii) अपने शिक्षक की सहायता से किन्हीं दो कारकों का पता लगाने का प्रयास करें जो उपरोक्त (ii) प्रमुख कारण में कारण में प्रमुख भूमिका निभाते हैं।

समाधान:

(i) प्रश्न में दी गई जानकारी को ग्राफिक रूप से नीचे दर्शाया गया है।

(ii) हम ग्राफ से देख सकते हैं कि प्रजनन स्वास्थ्य की स्थिति दुनिया भर में महिलाओं के खराब स्वास्थ्य और मृत्यु का प्रमुख कारण है।

(iii) (ii) में कारण के लिए जिम्मेदार दो कारक हैं:

• उचित देखभाल और समझ का अभाव।

• चिकित्सा सुविधाओं का अभाव।

2. भारतीय समाज के विभिन्न वर्गों में प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या (निकटतम दस तक) के आंकड़े नीचे दिए गए हैं।

S.No.	Section	Number of girls per thousand boys
1.	Scheduled Caste (SC)	940
2.	Scheduled Tribe (ST)	970
3.	Non SC/ST	920
4.	Backward districts	950
5.	Non-backward districts	920
6.	Rural	930
7.	Urban	910

(i) उपरोक्त जानकारी को दंड आलेख द्वारा निरूपित करें।

(ii) कक्षा में चर्चा करें कि ग्राफ से क्या निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं।

समाधान:

(i) प्रश्न में दी गई जानकारी को ग्राफिक रूप से नीचे दर्शाया गया है।

(ii) उपरोक्त ग्राफ से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की अधिकतम संख्या एसटी वर्ग में मौजूद है। हम यह भी देख सकते हैं कि पिछड़े जिलों और ग्रामीण क्षेत्रों में गैर-पिछड़े जिलों और शहरी क्षेत्रों की तुलना में प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या अधिक है।

3. राज्य विधानसभा चुनाव के मतदान परिणाम में विभिन्न राजनीतिक दलों द्वारा जीती गई सीटें नीचे दी गई हैं:

Political party	A	B	C	D	E	F
Seats won	75	55	37	29	10	37

(i) मतदान परिणामों को निरूपित करने के लिए एक दंड आलेख खींचिए।

(ii) किस राजनीतिक दल ने सर्वाधिक सीटें जीती हैं?

समाधान:

(i) मतदान परिणामों का प्रतिनिधित्व करने वाला बार ग्राफ नीचे दिया गया है:

(ii) बार ग्राफ से यह स्पष्ट है कि पार्टी ए ने सबसे अधिक सीटें जीती हैं।

4. एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाई को एक मिलीमीटर तक सही मापा जाता है, और प्राप्त आंकड़ों को निम्न तालिका में दर्शाया गया है:

S.No.	Length (in mm)	Number of leaves
1.	118 – 126	3
2.	127 – 135	5
3.	136 – 144	9
4.	145 – 153	12
5.	154 – 162	5
6.	163 – 171	4
7.	172 – 180	2

(i) दिए गए डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक हिस्टोग्राम बनाएं। [संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाएं]

(ii) क्या समान डेटा के लिए कोई अन्य उपयुक्त चित्रमय प्रतिनिधित्व है?

(iii) क्या यह निष्कर्ष निकालना सही है कि पत्तियों की अधिकतम संख्या 153 मिमी लंबी है? क्यों?

समाधान:

(i) प्रश्न में दिए गए डेटा को असंतत वर्ग अंतराल में दर्शाया गया है। इसलिए, हमें इसे निरंतर वर्ग अंतराल में बनाना होगा। अंतर 1 है, इसलिए 1 का आधा लेते हुए, हम निचली सीमा से ½ = 0.5 घटाते हैं और ऊपरी सीमा में 0.5 जोड़ते हैं। तब तालिका बन जाती है:

S.No.	Length (in mm)	Number of leaves
1.	117.5 – 126.5	3
2.	126.5 – 135.5	5
3.	135.5 – 144.5	9
4.	144.5 – 153.5	12
5.	153.5 – 162.5	5
6.	162.5 – 171.5	4
7.	171.5 – 180.5	2

(ii) हाँ, प्रश्न में दिए गए डेटा को बारंबारता बहुभुज द्वारा भी दर्शाया जा सकता है।

(iii) नहीं, हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते हैं कि पत्तियों की अधिकतम संख्या 153 मिमी लंबी है क्योंकि पत्तियों की अधिकतम संख्या 144.5 - 153.5 की लंबाई के बीच में पड़ी है।

5. निम्न तालिका 400 नियॉन लैंप का जीवन काल देती है:

Life Time (in hours)	Number of lamps
300 – 400	14
400 – 500	56
500 – 600	60
600 – 700	86
700 – 800	74
800 – 900	62
900 – 1000	48

(i) दी गई जानकारी को हिस्टोग्राम की सहायता से निरूपित करें।

(ii) कितने लैंप का जीवनकाल 700 घंटे से अधिक है?

समाधान:

(i) दिए गए डेटा का हिस्टोग्राम प्रतिनिधित्व नीचे दिया गया है:

(ii) 700 घंटे से अधिक जीवन काल वाले लैंप की संख्या = 74+62+48 = 184

6. निम्नलिखित तालिका में दो वर्गों के छात्रों को उनके द्वारा प्राप्त अंकों के अनुसार वितरण दिया गया है:

एक ही ग्राफ पर दोनों वर्गों के छात्रों के अंकों को दो बारंबारता बहुभुजों द्वारा निरूपित करें। दो बहुभुजों से दो वर्गों के प्रदर्शन की तुलना करें।

समाधान:

वर्ग-चिह्न = (निचली सीमा + ऊपरी सीमा)/2

खंड ए के लिए,

Marks	Class-marks	Frequency
0-10	5	3
10-20	15	9
20-30	25	17
30-40	35	12
40-50	45	9

For section B,

Marks	Class-marks	Frequency
0-10	5	5
10-20	15	19
20-30	25	15
30-40	35	10
40-50	45	1

हमें प्राप्त होने वाले दो बारंबारता बहुभुज का उपयोग करते हुए इन आँकड़ों को एक ग्राफ पर निरूपित करते हुए,

ग्राफ से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि सेक्शन ए के छात्रों ने सेक्शन बी से बेहतर प्रदर्शन किया।

7. एक क्रिकेट मैच में पहली 60 गेंदों पर दो टीमों A और B द्वारा बनाए गए रन नीचे दिए गए हैं:

एक ही ग्राफ पर दोनों टीमों के डेटा को बारंबारता बहुभुजों द्वारा निरूपित करें।

[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाएं।]

समाधान:

प्रश्न में दिए गए डेटा को असंतत वर्ग अंतराल में दर्शाया गया है। इसलिए, हमें इसे निरंतर वर्ग अंतराल में बनाना होगा। अंतर 1 है, इसलिए 1 का आधा लेते हुए, हम निचली सीमा से ½ = 0.5 = 0.5 घटाते हैं और ऊपरी सीमा में 0.5 जोड़ते हैं। तब तालिका बन जाती है:

Number of balls	Class Mark	Team A	Team B
0.5-6.5	3.5	2	5
6.5-12.5	9.5	1	6
12.5-18.5	15.5	8	2
18.5-24.5	21.5	9	10
24.5-30.5	27.5	4	5
30.5-36.5	33.5	5	6
36.5-42.5	39.5	6	3
42.5-48.5	45.5	10	4
48.5-54.5	51.5	6	8
54.5-60.5	57.5	2	10

दोनों टीमों के डेटा को नीचे दिए गए ग्राफ में बारंबारता बहुभुजों द्वारा दर्शाया गया है।

8. एक पार्क में खेलने वाले विभिन्न आयु वर्ग के बच्चों की संख्या का एक यादृच्छिक सर्वेक्षण निम्नानुसार पाया गया:

उपरोक्त आँकड़ों को निरूपित करने के लिए एक आयत चित्र बनाइए।

समाधान:

दिए गए डेटा में वर्ग अंतराल की चौड़ाई अलग-अलग है।

हम जानते हैं कि,

आयत का क्षेत्रफल आयत चित्र में बारंबारताओं के समानुपाती होता है।

इस प्रकार, प्रति वर्ष बच्चों के अनुपात की गणना नीचे दी गई तालिका में दी गई है।

Age (in years)	Number of children (frequency)	Width of class	Length of rectangle
1-2	5	1	(5/1)×1 = 5
2-3	3	1	(3/1)×1 = 3
3-5	6	2	(6/2)×1 = 3
5-7	12	2	(12/2)×1 = 6
7-10	9	3	(9/3)×1 = 3
10-15	10	5	(10/5)×1 = 2
15-17	4	2	(4/2)×1 = 2

माना x-अक्ष = बच्चों की आयु

y-अक्ष = प्रति 1 वर्ष के अंतराल में बच्चों का अनुपात

9. एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से यादृच्छिक रूप से 100 उपनाम लिए गए थे और उपनामों में अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों की संख्या का आवृत्ति वितरण निम्नानुसार पाया गया था:

(i) दी गई जानकारी को दर्शाने के लिए एक हिस्टोग्राम बनाएं।

(ii) वह वर्ग अंतराल लिखिए जिसमें कुलनामों की अधिकतम संख्या होती है।

समाधान:

(i) दिए गए डेटा में वर्ग अंतराल की चौड़ाई अलग-अलग है।

हम जानते हैं कि,

आयत का क्षेत्रफल आयत चित्र में बारंबारताओं के समानुपाती होता है।

इस प्रकार, प्रति 2 अक्षरों के अंतराल पर उपनामों की संख्या के अनुपात की गणना नीचे दी गई तालिका में दी गई है।

Number of letters	Number of surnames	Width of class	Length of rectangle
1-4	6	3	(6/3)×2 = 4
4-6	30	2	(30/2)×2 = 30
6-8	44	2	(44/2)×2 = 44
8-12	16	4	(16/4)×2 = 8
12-20	4	8	(4/8)×2 = 1

(ii) 6-8 वह वर्ग अंतराल है जिसमें उपनामों की अधिकतम संख्या होती है।