NCERT Solutions for Class 9 Maths Exercise 11.2 Chapter 11 – Constructions In Hindi Medium

कक्षा 9 गणित अध्याय 11 - रचना अभ्यास 11.2

1. एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें BC = 7 सेमी, ZB = 75° और AB+AC = 13 सेमी हो।

निर्माण प्रक्रिया:

दिए गए माप का त्रिभुज बनाने के चरण इस प्रकार हैं:

1. आधार BC = 7 cm . का एक रेखाखंड खींचिए

2. B = 75° मापें और खींचे और किरण BX . खींचे

3. एक कंपास लें और AB+AC = 13 सेमी मापें।

4. B को केंद्र मानकर और बिंदु D पर एक चाप खींचिए

5. डीसी में शामिल हों

6. अब रेखा DC का लंब समद्विभाजक खींचिए और प्रतिच्छेदन बिंदु A लिया जाता है।

7. अब AC ज्वाइन करें

8. अत: ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

2. एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 8 सेमी, ZB = 45° और AB-AC = 3.5 सेमी हो।

निर्माण प्रक्रिया:

दिए गए माप का त्रिभुज बनाने के चरण इस प्रकार हैं:

1. आधार BC = 8 cm . का एक रेखाखंड खींचिए

2. B = 45° माप कर खींचिए और किरण BX . खींचिए

3. एक कंपास लें और AB-AC = 3.5 सेमी मापें।

4. B को केंद्र मानकर और बिंदु D पर BX . पर एक चाप खींचिए

5. डीसी में शामिल हों

6. अब रेखा CD का लंब समद्विभाजक खींचिए और प्रतिच्छेदन बिंदु A लिया जाता है।

7. अब AC ज्वाइन करें

8. अत: ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

3. एक त्रिभुज PQR की रचना कीजिए जिसमें QR = 6cm, ZQ = 60° और PR-PQ = 2cm हो।

निर्माण प्रक्रिया:

दिए गए माप का त्रिभुज बनाने के चरण इस प्रकार हैं:

1. आधार QR = 6 cm . का एक रेखाखंड खींचिए

2. Q = 60° मापें और खींचे और किरण को QX होने दें

3. एक कंपास लें और PR-PQ = 2cm मापें।

4. चूँकि PR–PQ ऋणात्मक है, QD रेखा QR के नीचे होगा।

5. Q को केंद्र मानकर और QX किरण पर बिंदु D पर एक चाप खींचिए

6. DR . में शामिल हों

7. अब रेखा DR का लंब समद्विभाजक खींचिए और प्रतिच्छेदन बिंदु को P मान लिया जाता है।

8. अब पीआर . में शामिल हों

9. इसलिए, PQR अभीष्ट त्रिभुज है।

4. एक त्रिभुज XYZ की रचना कीजिए जिसमें Y = 30°, Z = 90° और XY+YZ+ZX = 11 सेमी हो।

निर्माण प्रक्रिया:

दिए गए माप का त्रिभुज बनाने के चरण इस प्रकार हैं:

1. एक रेखाखंड AB खींचिए जो XY+YZ+ZX = 11 सेमी के बराबर हो।

2. बिंदु A से ∠LAB = 30° का कोण बनाइए।

3. बिंदु B से कोण ∠MBA = 90° बनाइए।

4. LAB और MBA को बिंदु X पर समद्विभाजित करें।

5. अब रेखा XA और XB का लंब समद्विभाजक लें और प्रतिच्छेद बिंदु क्रमशः Y और Z हों।

6. XY और XZ को मिलाइए

7. इसलिए, XYZ अभीष्ट त्रिभुज है

5. एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका आधार 12 सेमी है और इसके कर्ण और दूसरी भुजा का योग 18 सेमी है।

निर्माण प्रक्रिया:

दिए गए माप का त्रिभुज बनाने के चरण इस प्रकार हैं:

1. आधार BC = 12 cm . का एक रेखाखंड खींचिए

2. B = 90° मापें और खींचे और किरण BX . खींचे

3. एक कंपास लें और AB+AC = 18 सेमी मापें।

4. B को केंद्र मानकर और बिंदु D पर BX . पर एक चाप खींचिए

5. डीसी में शामिल हों

6. अब रेखा CD का लंब समद्विभाजक खींचिए और प्रतिच्छेदन बिंदु A लिया जाता है।

7. अब AC ज्वाइन करें

8. अत: ABC अभीष्ट त्रिभुज है।