NCERT Solutions for Class 9 Maths Exercise 10.1 Chapter 10  Circles  In Hindi Medium

कक्षा 9 गणित अध्याय 10 - वृत्त अभ्यास 10.1

1. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :

(i) एक वृत्त का केंद्र वृत्त के _________ में स्थित होता है। (बाहरी/आंतरिक)

(ii) एक बिंदु, जिसकी वृत्त के केंद्र से दूरी उसकी त्रिज्या से अधिक है, वृत्त के __________ में स्थित है। (बाहरी/आंतरिक)

(iii) किसी वृत्त की सबसे लंबी जीवा वृत्त की _________ होती है।

(iv) एक चाप एक ___________ होता है जब उसके सिरे एक व्यास के सिरे होते हैं।

(v) एक वृत्त का खण्ड एक चाप और वृत्त के _________ के बीच का क्षेत्र होता है।

(vi) एक वृत्त जिस तल पर वह स्थित है, उसे _________ भागों में विभाजित करता है।

समाधान:

(i) वृत्त का केंद्र वृत्त के आंतरिक भाग में स्थित होता है।

(ii) एक बिंदु, जिसकी वृत्त के केंद्र से दूरी उसकी त्रिज्या से अधिक है, वृत्त के बाहरी भाग में स्थित है।

(iii) वृत्त की सबसे लंबी जीवा वृत्त का व्यास है।

(iv) एक चाप एक अर्धवृत्त होता है जब उसके सिरे एक व्यास के सिरे होते हैं।

(v) वृत्त का खण्ड वृत्त के चाप और जीवा के बीच का क्षेत्र होता है।

(vi) एक वृत्त जिस तल पर वह स्थित है, उसे 3 (तीन) भागों में विभाजित करता है।

2. सही या गलत लिखें: अपने समाधान के लिए कारण बताएं।

(i) केंद्र को वृत्त के किसी बिंदु से मिलाने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या है।

(ii) एक वृत्त में समान जीवाओं की केवल सीमित संख्या होती है।

(iii) यदि एक वृत्त को तीन बराबर चापों में विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक एक दीर्घ चाप होता है।

(iv) किसी वृत्त की एक जीवा, जो उसकी त्रिज्या से दोगुनी लंबी है, वृत्त का व्यास है।

(v) त्रिज्यखंड जीवा और उसके संगत चाप के बीच का क्षेत्र है।

(vi) एक वृत्त एक समतल आकृति है।

समाधान:

(i) सच। वृत्त के केंद्र से उसके किसी भी बिंदु तक खींचा गया कोई भी रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या है और समान लंबाई का होगा।

(ii) झूठा। एक वृत्त की समान जीवाओं की अनंत संख्याएँ हो सकती हैं।

(iii) झूठा। असमान चापों के लिए, बड़े और छोटे चाप हो सकते हैं। अतः वृत्त पर समान चापों को दीर्घ चाप या लघु चाप नहीं कहा जा सकता।

(iv) सच। कोई भी जीवा जिसकी लंबाई वृत्त की त्रिज्या से दुगनी होती है, हमेशा वृत्त के केंद्र से होकर गुजरती है और इस प्रकार, इसे वृत्त का व्यास कहा जाता है।

(v) झूठा। एक त्रिज्यखंड चाप और वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच एक वृत्त का एक क्षेत्र है।

(vi) सच। एक वृत्त एक 2d आकृति है और इसे एक समतल पर खींचा जा सकता है।